名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
总等于
的个位数字，则
的值为（ ）
满足，且总等于的个位数字，则的值为（ ）| A．7 | B．21 | C．49 | D．63 |
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名校
2 . 若将
这
个整数中能被
整除余
且被
除余的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（ ）
这个整数中能被整除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 
数列是指每一项均为0或1的数列，这类数列在计算机科学领域有着广泛应用．若数列
是数列，当且仅当
时，
，设的前
项和为
，则满足
的的最大值为（ ）
| A．600 | B．601 | C．604 | D．605 |
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2024-03-25更新
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609次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
4 . 已知数列满足
，若
，则
__________ .
满足，若，则
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5 . 在数列中，如果存在正整数
，使得
，对于任意的正整数
均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知数列
满足
，如果
，
，当数列的周期最小时，该数列前2024项的和是（ ）
中，如果存在正整数，使得，对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知数列满足，如果，，当数列的周期最小时，该数列前2024项的和是（ ）| A．674 | B．1348 | C．1350 | D．2024 |
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6 . 在数列
中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若无穷数列的各项均为整数．且对于
，
，都存在
，使得
，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，
，2，3，…；
②
，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且
，求证：集合
为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．
的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，，2，3，…；②
，，2，3，…．(2)若数列
满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列
满足性质P，求数列的通项公式．
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2024-02-10更新
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1214次组卷
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5卷引用：北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
8 . 根据下面的图形及相应的点数，写出下列点数构成数列的第5项的点数___________ ．
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9 . 意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo·Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割
，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为．记一个新的数列
，其中
的值为
除以4得到的余数，则
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2024-01-30更新
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238次组卷
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2卷引用：2023新东方高二上期末考数学01
解题方法
10 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，
，即
，
，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列
，则数列的前2023项的和为（ ）
，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2023项的和为（ ）| A．1348 | B．675 | C．1349 | D．1350 |
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