名校
1 . 意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo·Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割
，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为
．记一个新的数列
，其中
的值为
除以4得到的余数，则
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2024-01-30更新
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246次组卷
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2卷引用：2023新东方高二上期末考数学01
名校
2 . 已知无穷正整数数列满足
，则
的可能值有（ ）个
满足，则的可能值有（ ）个| A．2 | B．4 | C．6 | D．9 |
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2023-11-24更新
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707次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B． ， ，则对于 ，均是递增数列 |
C． ， ，则存在唯一实数 ，使得是常数数列 |
D．若是等比数列， 是数列的前 项和，则 、 、 可能是等比数列 |
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4 . 
，
，递增数列前项和为．
(1)证明：为等比数列并求；
(2)记
，
为使
成立的最小正整数，求
．
，，递增数列前项和为．(1)证明：
为等比数列并求；(2)记
，为使成立的最小正整数，求．
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5 . 已知数列，的前项和分别为，
，下列说法正确的是（ ）
A．若 能成立，则 能成立 | B．若能成立，则恒成立 |
| C．若恒成立，则恒成立 | D．若恒成立，则恒成立 |
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6 . 数列首项为
，接下来
项为
，再接下来
项为
，再后面
项为
，以此类推
（ ）
首项为，接下来项为，再接下来项为，再后面项为，以此类推（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行的1，3，6，10称为三角形数，第二行的1，4，9，16称为正方形数.下列数中，既是三角形数又是正方形数的是（ ）
| A．36 | B．289 | C．1225 | D．1378 |
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8 . 观察数组
，
，
，
，
，…，根据规律，可得第8个数组为（ ）
，，，，，…，根据规律，可得第8个数组为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-18更新
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895次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题河南省2022届高三下学期仿真模拟考试文科数学试题河南省2022届高三仿真模拟考试理科数学试题（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
