1 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束．
已知A团队每位成员闯过第一关和第二关的概率均为，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响．
(1)用随机变量X表示A团队第位成员的闯关数，求X的分布列；
(2)已知A团队第位成员上场并闯过第二关，求恰好是第3位成员闯过第一关的概率；
(3)记随机变量表示A团队第位成员上场并结束闯关活动，证明单调递增，并求使的n的最大值．

2 . 已知数列的前n项和为，，，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，已知，若不等式对于恒成立，求实数m的最大值.