1 . 已知数列为有穷数列，共95项，且满足，则数列中的整数项的个数为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

2 . 下列数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（       ）

A．…	B．…
C．…	D．

3 . 下列命题中错误的是（       ）

A．是数列的一个通项公式

B．数列通项公式是一个函数关系式

C．任何一个数列中的项都可以用通项公式来表示

D．数列中有无穷多项的数列叫做无穷数列

4 . 在无穷数列中，，、是给定的非零整数.
（1）若，，求；
（2）证明：数列中必存在的项；
（3）证明：数列中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数列.

5 . 已知数列满足，若要使为k项的有穷数列，则

A．

B．

C．

D．

6 . 已知首项为的数列满足（为常数）.
（1）若对任意的，有对任意的都成立，求的值；
（2）当时，若，数列是递增数列还是递减数列？请说明理由；
（3）当确定后，数列由其首项确定.当时，通过对数列的探究，写出“是有穷数列”的一个真命题（不必证明）.

7 . 已知数列满足，，若，则下列判断正确的是（       ）

A．当时，数列是有穷数列	B．当时，数列是有穷数列
C．当数列是无穷数列时，数列单调	D．当数列单调时，数列是无穷数列

8 . 已知数列{a_n}满足：，且a_n+1（n=1，2…）集合M={a_n|}中的最小元素记为m.
（1）若a₁=20，写出m和a₁₀的值：
（2）若m为偶数，证明：集合M的所有元素都是偶数；
（3）证明：当且仅当时，集合M是有限集.

9 . 无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，是其中的三项，给出下列命题：
①对任意满足条件的，存在，使得一定是数列中的一项；
②存在满足条件的数列，使得对任意的，成立；
③对任意满足条件的，存在，使得一定是数列中的一项。
其中正确命题的序号为

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

10 . 无穷数列、、满足：，，，，记（表示3个实数、、中的最大数）.
（1）若，，，求数列的前项和；
（2）若，，，当时，求满足条件的的取值范围；
（3）证明：对于任意正整数、、，必存在正整数，使得，，.