1 . （多选）下面四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（ ）
A．  |
B． |
C． |
D． |
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2024-01-15更新
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131次组卷
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7卷引用：专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）
（已下线）专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.1 数列的概念——课堂例题新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·湖南衡阳·期中
2 . 有穷数列
共有
项，其满足
，
，
，若的最大值为4，则
______ .
共有项，其满足，，，若的最大值为4，则
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3 . 下面四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（ ）．
A．1， ， ， ，…， ，… |
B． ， ， ， ，…， ，… |
C． ， ， ，…， ，… |
D．1， ， ，…， ，… |
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2023-09-09更新
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848次组卷
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6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.1 数列基础（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1.2数列的函数特性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知数列．给出两个性质：
①对于中任意两项
，在中都存在一项
，使得
；
②对于中任意连续三项
，
，
，均有
．
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①，并说明理由：
（i）有穷数列：
；
（ⅱ）无穷数列
：
．
(2)若有穷数列满足性质①和性质②，且各项互不相等，求项数m的最大值；
(3)若数列满足性质①和性质②，且
，
，
，求的通项公式．
．给出两个性质：①对于
中任意两项，在中都存在一项，使得；②对于
中任意连续三项，，，均有．(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①，并说明理由：
（i）有穷数列
：；（ⅱ）无穷数列
：．(2)若有穷数列
满足性质①和性质②，且各项互不相等，求项数m的最大值；(3)若数列
满足性质①和性质②，且，，，求的通项公式．
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解题方法
5 . 已知函数
，设
，则下列说法中错误 的是（ ）
，设，则下列说法中| A．是无穷数列 | B．是递增数列 |
| C．不是常数列 | D．中有最大项 |
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2023-06-05更新
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548次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.1 数列基础 5.1.1 数列的概念
人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.1 数列基础 5.1.1 数列的概念（已下线）模块一 专题1 数列1 (人教A）（已下线）模块一 专题4 数列1 (北师大2019版）（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4．1 数列（2）
6 . 下列数列哪些是有穷数列？哪些是递增数列？哪些是递减数列？哪些是常数列？
(1)2017，2018，2019，2020，2021；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)9，9，9，9，9，9.
(1)2017，2018，2019，2020，2021；
(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)9，9，9，9，9，9.
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7 . 下列数列哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？哪些是递增数列？哪些是递减数列？哪些是常数列？
(1)
，
，
，
，…；
(2)2，4，6，8，10，…；
(3)7，7，7，7，…；
(4)，
，
，
，…；
(5)10，9，8，7，6，5，4，3，2，1；
(6)
，，
，
，
，
，….
(1)
，，，，…；(2)2，4，6，8，10，…；
(3)7，7，7，7，…；
(4)
，，，，…；(5)10，9，8，7，6，5，4，3，2，1；
(6)
，，，，，，….
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8 . 下列结论中，正确的是（ ）
A．数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集 ）上的函数 |
| B．数列的项数一定是无限的 |
| C．数列的通项公式的形式是唯一的 |
| D．数列1，3，2，6，3，9，4，12，5，15，…不存在通项公式 |
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2023-05-12更新
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466次组卷
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12卷引用：专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）5.1 数列基础（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4．1 数列（1）（已下线）专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 有穷数列共有k项，满足
，
，且当
，
时，
，则项数k的最大值为______________ ．
共有k项，满足，，且当，时，，则项数k的最大值为
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2023-03-26更新
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638次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题（已下线）专题10数列（选填）（已下线）第74练 计算提升训练14（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广西2023届高三模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题
10 . 下列各式哪些是数列？若是数列，哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？
（1）{0，1，2，3，4}；
（2）0，1，2，3，4；
（3）所有无理数；
（4）1，－1，1，－1，1，－1，…；
（5）6，6，6，6，6
（1）{0，1，2，3，4}；
（2）0，1，2，3，4；
（3）所有无理数；
（4）1，－1，1，－1，1，－1，…；
（5）6，6，6，6，6
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