1 . 在已知数列
中，
，
．
（1）若数列
是等比数列，求常数
和数列的通项公式；
（2）设数列的前
项和为
，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
中，，．（1）若数列
是等比数列，求常数和数列的通项公式；（2）设数列
的前项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围．
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2018-05-24更新
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1180次组卷
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4卷引用：【市级联考】四川省达州市2018届高三第四次模拟数学（理）试题
【市级联考】四川省达州市2018届高三第四次模拟数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷02【教师版】湖北省荆州市松滋市言程中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 已知数列的前项和满足：
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，数列
的前项和为
，试问当为何值时，最小？并求出最小值.
的前项和满足：.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，数列的前项和为，试问当为何值时，最小？并求出最小值.
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3 . 数列
满足
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，数列
的前项和为，对任意的
，
，
恒成立，求正数
的取值范围.
满足，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，数列的前项和为，对任意的，，恒成立，求正数的取值范围.
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4 . 设函数各项为正数，且
，
（
）.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）令
，数列的前项和为，求使
成立时的最小值.
各项为正数，且，（）.（1）证明：数列
为等比数列；（2）令
，数列的前项和为，求使成立时的最小值.
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2016-12-04更新
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624次组卷
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5卷引用：2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷
5 . 设
，
是函数
的图象上任意两点，若
为
，
的中点，且的横坐标为
．
（1）求
；
（2）若
，
，求
；
（3）已知数列
的通项公式
（
，），数列的前项和为，若不等式
对任意恒成立，求
的取值范围．
，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．（1）求
；（2）若
，，求；（3）已知数列
的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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1326次组卷
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2卷引用：2014-2015学年四川省达州市高一下学期期末考试文科数学试卷
6 . 已知数列{
}是首项为
,公比
的等比数列．
设
,数列{
}满足
．
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式;
（Ⅱ）求数列{}的前项和;
（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．
}是首项为,公比的等比数列．设
,数列{}满足．（Ⅰ）求数列{
}的通项公式;（Ⅱ）求数列{
}的前项和;（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立,求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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523次组卷
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2卷引用：2014-2015学年四川省双流县棠湖中学高一下学期期中考试数学试卷
14-15高三上·四川成都·阶段练习
解题方法
7 . 在数列中，，
，
（1）求数列的通项；
（2）若存在
，使得
成立，求实数的最小值.
中，，，（1）求数列
的通项；（2）若存在
，使得成立，求实数的最小值.
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11-12高三上·江苏·阶段练习
名校
8 . 已知数列的前项和
，数列
是正项等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，是否存在正整数
，使得对一切
，都有
成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
的前项和，数列是正项等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
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