1 . 若数列，满足，则称数列是数列的“偏差数列”．
（1）若常数列是数列的“偏差数列”，试判断数列是否一定为等差数列，并说明理由；
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列，且，数列为数列的“偏差数列”，数列为递减数列，求数列的通项公式；
（3）设，数列为数列的“偏差数列”，、且，若，（）对任意的恒成立，求的最小值．

2 . 已知数列中，，，，若对任意的正整数及，不等式总成立，则实数的取值范围为______.

3 . 棋盘上标有第0、1、2...100站，棋子开始位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束.设棋子位于第n站的概率为，设．则下列结论正确的有（       ）
①；；
②数列（）是公比为的等比数列；
③；
④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 数列中，，，数列是首项为4，公比为的等比数列，设数列的前项积为，数列的前项积为，的最大值为（       ）

A．4

B．20

C．25

D．100

5 . 对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则

A．2018

B．1009

C．1000

D．500

6 . 已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．