1 . 在数列中，，，.设.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，记数列的前n项和，求证：.

2 . 已知数列的前项和，，且，若，（其中），则的最小值是（       ）

A．4

B．2

C．2023

D．

3 . 已知正项数列满足：，则（       ）

A．	B．是递增数列
C．	D．

4 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为______.

5 . 已知数列中，，若，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列满足，是以1为首项，2为公比的等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中论述了有关二阶等差数列的概念，它与一般的等差数列不同，相邻两项的差并不相等，但是逐项差数构成等差数列.例如，数列1，3，6，10，相邻两项的差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.现有二阶等差数列，则________.

8 . 已知数列满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

9 . 已知数列的前项和为，且，则__________．