2022·北京东城·三模
解题方法
1 . 已知无穷数列
满足：①
；②
（
；
；
）.设
为
所能取到的最大值，并记数列
.
(1)若
，写出一个符合条件的数列A的通项公式；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，求数列
的前100项和.
满足：①；②（；；）.设为所能取到的最大值，并记数列.(1)若
，写出一个符合条件的数列A的通项公式；(2)若
，求的值；(3)若
，求数列的前100项和.
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2022-05-30更新
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1382次组卷
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5卷引用：2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题
（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题北京市东城区2022届高三下学期综合练习（三）数学试题北京卷专题18数列（解答题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
2022·北京通州·一模
2 . 从一个无穷数列
中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为的一个无穷递增子列．已知数列
是正实数组成的无穷数列，且满足
．
(1)若
，
，写出数列前
项的所有可能情况；
(2)求证：数列存在无穷递增子列；
(3)求证：对于任意实数
，都存在
，使得
．
中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为的一个无穷递增子列．已知数列是正实数组成的无穷数列，且满足．(1)若
，，写出数列前项的所有可能情况；(2)求证：数列
存在无穷递增子列；(3)求证：对于任意实数
，都存在，使得．
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3 . 投掷一枚硬币（正反等可能），设投掷n次不连续出现三次正面向上的概率为
.
(1)求
，
，
和
；
(2)写出的递推公式，并指出增减性.
.(1)求
，，和；(2)写出
的递推公式，并指出增减性.
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21-22高三上·北京东城·期末
解题方法
4 . 已知是各项均为正整数的数列，且
，
，对
，
与
有且仅有一个成立，则
的最小值为（ ）
是各项均为正整数的数列，且，，对，与有且仅有一个成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·浙江·模拟预测
5 . 已知正整数数列满足：
，
，
.
（1）已知
，
，求
和
的值；
（2）若
，求证
；
（3）求
的取值范围.
满足：，，.（1）已知
，，求和的值；（2）若
，求证；（3）求
的取值范围.
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2021-03-22更新
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1032次组卷
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4卷引用：考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）模块九 数列-2浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题（10）上海市建平中学2021届高三下学期开学考试数学试题
16-17高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 记
为不超过实数x的最大整数，例如：
，设a为正整数，数列
满足：
，现有下列命题：
①当
时，数列的前3项依次为5，3，2；
②对数列都存在正整数k，当
时，总有
；
③当
时，
；
④对某个正整数k，若
，则
；
其中的真命题个数为
为不超过实数x的最大整数，例如：，设a为正整数，数列满足：，现有下列命题：①当
时，数列的前3项依次为5，3，2；②对数列
都存在正整数k，当时，总有；③当
时，；④对某个正整数k，若
，则；其中的真命题个数为
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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19-20高二上·上海宝山·阶段练习
名校
7 . 已知以
为首项的数列满足：
.
（1）当
时，且
，写出
、
；
（2）若数列
是公差为-1的等差数列，求的取值范围；
（3）记
为的前
项和，当
时，
①给定常数
，求
的最小值；
②对于数列，，…，
，当
取到最小值时，是否唯一存在满足
的数列？说明理由.
为首项的数列满足：.（1）当
时，且，写出、；（2）若数列
是公差为-1的等差数列，求的取值范围；（3）记
为的前项和，当时，①给定常数
，求的最小值；②对于数列
，，…，，当取到最小值时，是否唯一存在满足的数列？说明理由.
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2013·上海·高考真题
真题
名校
8 . 给定常数
，定义函数
，数列
满足
.
（1）若
，求及；
（2）求证：对任意
，；
（3）是否存在，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
，定义函数，数列满足.（1）若
，求及；（2）求证：对任意
，；（3）是否存在
，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
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2016-12-02更新
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2701次组卷
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7卷引用：考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用
