1 . 数列满足，．
(1)求，，的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，求数列的前项和．

2 . 设，圆（）与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为，若数列满足：，，要使数列成等比数列，则常数________

3 . 已知正项数列满足，，则数列的前项和为___________．

4 . 数列中，若，，则

A．29

B．2563

C．2569

D．2557

5 . 已知数列满足，且，则

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足：，，其中，数列满足：
（1）当时，求的值；
（2）证明：对任意均成立，并求数列的通项公式；
（3）是否存在正数，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的.

7 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，，，，考查下列结论：
①；
②为偶函数；
③数列为等差数列；；
④数列为等比数列，
其中正确的是__________.（填序号）

8 . 已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是

A．8

B．9

C．10

D．11

9 . 已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的首项（是常数，且），，数列的首项，．
（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；
（2）设为数列的前项和，且是等比数列，求实数的值；
（3）当时，求数列的最小项．