1 . 在数列中，，，，则的值为______．

2 . 十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，斐波那契数列满足以下关系：，，，记其前项和为，设(为常数)，则______；______.

3 . 已知数列，满足，若，则

A．

B．

C．

D．

4 . 在无穷数列中，是给定的正整数，，．
（Ⅰ）若，写出的值；
（Ⅱ）证明：数列中存在值为的项；
（Ⅲ）证明：若互质，则数列中必有无穷多项为．

5 . 如图，已知抛物线及两点和，其中.过、分别作轴的垂线，交抛物线于、两点，直线与轴交于点，此时就称、确定了.依此类推，可由、确定、.记，、、、.
给出下列三个结论：
①数列是递减数列；②对任意，；③若，，则.
其中，所有正确结论的序号是_____．

6 . 设满足以下两个条件的有穷数列{}称为阶“期待数列”：
①；②.
命题P：{}是单调递增等差数列；命题Q：{}是7阶“期待数列”，若为真命题，则_____________.

7 . 已知数列2010，2011，1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和 等于____________.

8 . 五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，
当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为____________