解题方法
1 . 全民健身是全体人民增强体魄､健康生活的基础和保障，为了研究杭州市民健身的情况，某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研，得到如下数据：
附：
，
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”；请完成
列联表，根据小概率值
的独立性检验，判断“喜欢健身”与“性别”是否有关？
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房
健身的概率为
，去健身房
健身的概率为
，从第二次起，若前一次去健身房，则此次不去的概率为
；若前一次去健身房，则此次仍不去的概率为
.记第
次去健身房健身的概率为
，则第10次去哪一个健身房健身的概率更大？
| 每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
| 男 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 28 |
| 女 | 7 | 5 | 8 | 7 | 6 | 17 |
， | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
列联表，根据小概率值的独立性检验，判断“喜欢健身”与“性别”是否有关？(2)假设杭州市民小红第一次去健身房
健身的概率为，去健身房健身的概率为，从第二次起，若前一次去健身房，则此次不去的概率为；若前一次去健身房，则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为，则第10次去哪一个健身房健身的概率更大？
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名校
2 . 已知数列
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-23更新
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425次组卷
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8卷引用：【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题
【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）不动点与蛛网图江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）
3 . 已知各项都为正数的数列
满足
，
，给出下列三个结论：①若
，则数列仅有有限项；②若
，则数列单调递增；③若，则对任意的
，都存在
，使得
成立．则上述结论中正确的为（ ）
满足，，给出下列三个结论：①若，则数列仅有有限项；②若，则数列单调递增；③若，则对任意的，都存在，使得成立．则上述结论中正确的为（ ）| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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4 . 已知数列满足
，
，若
，则下列判断正确的是（ ）
满足，，若，则下列判断正确的是（ ）A．当 时，数列是有穷数列 | B．当 时，数列是有穷数列 |
| C．当数列是无穷数列时，数列单调 | D．当数列单调时，数列是无穷数列 |
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2020·河南安阳·一模
解题方法
5 . 2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为
，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是
.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为，若当
时，
恒成立，则M的最小值为__________ .
，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为，若当时，恒成立，则M的最小值为
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2020-03-06更新
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2448次组卷
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9卷引用：技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题（已下线）专题10 概率与统计-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）
名校
6 . 已知数列是一个递增数列，满足
，
，
，则
是一个递增数列，满足，，，则A． | B． | C． | D． |
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2019-09-06更新
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460次组卷
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9卷引用：【校级联考】浙北四校2019届高三12月模拟考数学试题
【校级联考】浙北四校2019届高三12月模拟考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题【全国百强校】新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第一节 课时1 数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.1.1 数列的概念（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）
2019·广东湛江·一模
名校
7 . 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元
世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为
，当
时， 符合条件的共有_____ 个．
世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为，当时， 符合条件的共有
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2019-04-30更新
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743次组卷
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10卷引用：思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》【市级联考】广东省湛江市2019年普通高考测试（二）文科数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）第六篇 数论 专题3 同余问题 微点2 同余方程黑龙江省大庆市大庆中学2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
2017·上海·高考真题
真题
名校
8 . 已知数列
和
，其中
，
，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第
项等于的第
项，则
________
和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则
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2018-03-28更新
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2880次组卷
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18卷引用：第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省“丹靖沭”优秀学生培育联谊校2019-2020学年高三上学期10月份联考数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）（已下线）考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.1 数列的概念（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）重组卷01上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
9 . “斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，
，
，
，则
__________ ；若
，则数列的前
项和是__________ （用
表示）．
中，，，，则，则数列的前项和是表示）．
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