1 . 已知等差数列的前n项和为，，，则（       ）

A．55

B．60

C．65

D．75

2 . 已知数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列前n项和，求n的值.

3 . 已知数列的前项和（其中为常数，），写出使不为等差数列的一个通项公式___________.

4 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋的日影长为（       ）

A．1.5寸

B．2.5寸

C．3.5寸

D．4.5寸

5 . 已知等差数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

8 . 我国古代数学著作《周髀算经》中记载了二十四节气与晷长的关系：每个节气的晷长损益相同.晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度，如图1所示，损益相同，即相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，且周而复始.二十四节气及晷长变化如图2所示.已知谷雨时节晷长为5.5尺，霜降时节晷长为9.5尺，则二十四节气中晷长的最大值为（       ）

A．14.5

B．13.5

C．12.5

D．11.5

9 . 已知等差数列中，，，则该数列前6项的和为______.

10 . 已知正项数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.