组卷网 > 知识点选题 > 等差数列的前n项和
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 市民小张计划贷款75万元用于购买一套商品住房,银行给小张提供了两种贷款方式:①等额本金:在还款期内把贷款数总额等分,每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息,因此,每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;②等额本息:银行从每月月供款中,先收剩余本金利息,后收本金;利息在月供款中的比例会随剩余本金的减少而降低,本金在月供款中的比例因增加而升高,但月供总额保持不变银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(如2021年7月8日贷款到账,则2021年8月8日首次还款).已知该笔贷款年限为25年,月利率为
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还元,最后一个还款月应还元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半已知小张家庭平均月收入为万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批不考虑其他因素参考数据:
(3)对比两种还款方式,你会建议小张选择哪种还款方式,并说明你的理由.
2023-04-14更新 | 278次组卷 | 6卷引用:专题09 数列求和6种常见考法归类(2)
2 . 为保护环境,绿色出行,某高校今年年初成立自行车租赁公司,初期投入36万元,建成后每年收入25万元,该公司第n年需要付出的维修费用记作万元,已知为等差数列,相关信息如图所示:

(1)设该公司前n年总盈利为y万元,试把y表示成n的函数,并求出y的最大值;(总盈利即n年总收入减去成本及总维修费用)
(2)该公司经过几年经营后,年平均盈利最大,并求出最大值.
2021-09-01更新 | 170次组卷 | 1卷引用:江苏省苏附中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开,本届大会的主题为“节能减排,绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下,投资810万元生产并经营共享单车,第一年维护费为10万元,以后每年增加20万元,每年收入租金300万元.
(1)若扣除投资和各种维护费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后企业为了投资其他项目,有两种处理方案:
①纯利润总和最大时,以100万元转让经营权;
②年平均利润最大时以460万元转让经营权,问哪种方案更优?
2020-07-22更新 | 913次组卷 | 4卷引用:江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
共计 平均难度:一般