1 . 某人为购房于2019年12月初向银行贷款360万元,与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款,从2020年1月初开始,每个月月初还一次款,贷款月利率为0.5%,现因资金充足准备向银行申请提前还款,计划于2024年12月初将剩余贷款全部一次性还清,则他按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少( )
(注:“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还,每一期所还款金额由两部分组成,一部分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率:1年按12个月计算)
(注:“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还,每一期所还款金额由两部分组成,一部分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率:1年按12个月计算)
A.183000元 | B.224500元 | C.274500元 | D.283000元 |
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2 . 政府鼓励创新、创业,银行给予低息贷款,一位大学毕业生想自主创业,经过市场调研,测算,有两个方案可供选择.方案1:开设一个科技小微企业,需要一次性贷款40万元,第一年获利是贷款额的10%,以后每年获得比上一年增加25%;方案2:开设一家食品小店,需要一次性贷款20万元,第一年获利是贷款额的15%,以后每年都比上一年增加获利1.5万元.两种方案使用期限都是10年,到期一次性还本付息,两种方案均按年息2%的复利计算(参考数据:1.259=7.45,1.2510=9.3,1.029=1.20,1.0210=1.22)
(1)10年后,方案1,方案2的总获利分别有多少万元?
(2)10年后,哪一种方案的利润较大?(利润=总获利-贷款-贷款总利息)
(1)10年后,方案1,方案2的总获利分别有多少万元?
(2)10年后,哪一种方案的利润较大?(利润=总获利-贷款-贷款总利息)
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2021-11-27更新
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876次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获得利润1万元,以后每年比上年增加30%的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5 000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%计算,试比较两个方案哪个获得纯利润更多?(计算精确到千元,参考数据:1.110≈2.594,1.310≈13.796)
甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获得利润1万元,以后每年比上年增加30%的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5 000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%计算,试比较两个方案哪个获得纯利润更多?(计算精确到千元,参考数据:1.110≈2.594,1.310≈13.796)
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4 . 年月日,小刘从各个渠道融资万元,在某大学投资一个咖啡店,年月日正式开业,已知开业第一年运营成本为万元,由于工人工资不断增加及设备维修等,以后每年成本增加万元,若每年的销售额为万元,用数列表示前年的纯收入注:前年的纯收入前年的总收入前年的总支出投资额
(1)试求年平均利润最大时的年份年份取正整数,并求出最大值;
(2)若前年的收入达到最大值时,小刘计划用前年纯收入的对咖啡店进行重新装修,请问:小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修?并求小刘计划装修的费用.
(1)试求年平均利润最大时的年份年份取正整数,并求出最大值;
(2)若前年的收入达到最大值时,小刘计划用前年纯收入的对咖啡店进行重新装修,请问:小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修?并求小刘计划装修的费用.
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解题方法
5 . 汉中地处秦巴之间、汉水之源,绿水青山,物产丰富,自古就有“汉家发祥地、中华聚宝盆”之美称.通过招商引资,某公司在我市投资36万元用于新能源项目,第一年该项目维护费用为6万元,以后每年增加2万元,该项目每年可给公司带来25万元的收入.假设第n年底,该项目的纯利润为.(纯利润=累计收入-累计维护费-投资成本)
(1)写出的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利?
(2)经过几年该项目年平均利润达到最大?最大是多少万元?
(1)写出的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利?
(2)经过几年该项目年平均利润达到最大?最大是多少万元?
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6 . 年月日,小刘从各个渠道融资万元,在某大学投资一个咖啡店,年月日正式开业,已知开业第一年运营成本为万元,由于工人工资不断增加及设备维修等,以后每年成本增加万元,若每年的销售额为万元,用数列表示前年的纯收入.(注:纯收入前年的总收入前年的总支出投资额)
(1)试求年平均利润最大时的年份(年份取正整数)并求出最大值.
(2)若前年的收入达到最大值时,小刘计划用前年总收入的对咖啡店进行重新装修,请问:小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修(年份取整数)?并求小刘计划装修的费用.
(1)试求年平均利润最大时的年份(年份取正整数)并求出最大值.
(2)若前年的收入达到最大值时,小刘计划用前年总收入的对咖啡店进行重新装修,请问:小刘最早从哪一年对咖啡店进行重新装修(年份取整数)?并求小刘计划装修的费用.
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7 . 某人向银行贷款10万元用于买房.
(1)如果他向A银行贷款,年利率为,且这笔借款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问:每年应还多少元?(精确到1元)
(2)如果他向B银行贷款,年利率为,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?(精确到1元)
(1)如果他向A银行贷款,年利率为,且这笔借款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问:每年应还多少元?(精确到1元)
(2)如果他向B银行贷款,年利率为,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?(精确到1元)
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8 . 市民小张计划贷款75万元用于购买一套商品住房,银行给小张提供了两种贷款方式:①等额本金:在还款期内把贷款数总额等分,每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息,因此,每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;②等额本息:银行从每月月供款中,先收剩余本金利息,后收本金;利息在月供款中的比例会随剩余本金的减少而降低,本金在月供款中的比例因增加而升高,但月供总额保持不变银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(如2021年7月8日贷款到账,则2021年8月8日首次还款).已知该笔贷款年限为25年,月利率为.
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还元,最后一个还款月应还元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半已知小张家庭平均月收入为万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批不考虑其他因素参考数据:.
(3)对比两种还款方式,你会建议小张选择哪种还款方式,并说明你的理由.
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还元,最后一个还款月应还元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半已知小张家庭平均月收入为万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批不考虑其他因素参考数据:.
(3)对比两种还款方式,你会建议小张选择哪种还款方式,并说明你的理由.
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2023-04-14更新
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278次组卷
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6卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 数列 (人教B)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(2)
解题方法
9 . 王先生今年初向银行申请个人住房贷款100万元购买住房,按复利计算,并从贷款后的次月初开始还贷,分10年还清.银行给王先生提供了两种还贷方式:①等额本金:在还款期内把本金总额等分,每月偿还同等数额的本金和剩余本金在该月所产生的利息;②等额本息:在还款期内,每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息).
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式,已知第一个还贷月应还15000元,最后一个还贷月应还6500元,试计算王先生该笔贷款的总利息;
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式,贷款月利率为,.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半,已知王先生家庭月收入为23000元,试判断王先生该笔贷款能否获批.(不考虑其他因素)参考数据,,
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式,已知第一个还贷月应还15000元,最后一个还贷月应还6500元,试计算王先生该笔贷款的总利息;
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式,贷款月利率为,.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半,已知王先生家庭月收入为23000元,试判断王先生该笔贷款能否获批.(不考虑其他因素)参考数据,,
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2023-04-14更新
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1588次组卷
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7卷引用:湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)模块七 第4套 迎接高考之必做基础热身题( 数列与立几)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(数列)拔高能力练(人教A)(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
10 . 某单位用分期付款的方式为职工购买套住房,共需万元,购买当天先付万元,以后每月这一天都交付万元,并加付欠款利息,月利率为.若交付万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,则分期付款的第个月应付多少钱?全部按期付清后,买这套房实际花了多少钱?
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