1 . 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法.其基本思想是：通过对待排序序列
从左往右，依次对相邻两个元素
（
，2，
，
）比较大小，若
，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列
进行冒泡排序，首先比较
，需要交换1次位置，得到新序列
，然后比较
，无需交换位置，最后比较
，又需要交换1次位置，得到新序列
，最终完成了冒泡排序.同样地，序列
需要依次交换
，完成冒泡排序.因此，和均是交换2次的序列.现在对任一个包含n个不等实数的序列进行冒泡排序（
），设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为
，只需要交换1次的序列个数为
，只需要交换2次的序列个数为
，则下列说法正确的有（ ）
从左往右，依次对相邻两个元素（，2，，）比较大小，若，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列进行冒泡排序，首先比较，需要交换1次位置，得到新序列，然后比较，无需交换位置，最后比较，又需要交换1次位置，得到新序列，最终完成了冒泡排序.同样地，序列需要依次交换，完成冒泡排序.因此，和均是交换2次的序列.现在对任一个包含n个不等实数的序列进行冒泡排序（），设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为，只需要交换1次的序列个数为，只需要交换2次的序列个数为，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 若正项无穷数列
是等差数列，且
，则（ ）
是等差数列，且，则（ ）A． |
B．当 时，的前20项和为128 |
C．公差d的取值范围是 |
D．当 为整数时，的最大值为9 |
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解题方法
3 . 中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，简称“神十八”，于2024年4月执行载人航天飞行任务．运送“神十八”的长征二号
运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为
，以后每秒钟通过的路程都增加
，在达到离地面
的高度时，火箭开始进入转弯程序．则从点火到进入转弯程序大约需要的时间是（ ）秒．
运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒钟通过的路程都增加，在达到离地面的高度时，火箭开始进入转弯程序．则从点火到进入转弯程序大约需要的时间是（ ）秒．| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2024-04-30更新
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629次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考（九）（4月）数学试题
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4 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则
（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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484次组卷
|
2卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
解题方法
5 . 设为等差数列的前项和，若
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，则（ ）| A．10 | B．15 | C． | D．5 |
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解题方法
6 . 记为等差数列的前项和，若
则数列
的前2024项和为（ ）
为等差数列的前项和，若则数列的前2024项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知等差数列满足
，前项和为，则
______________________ ．
满足，前项和为，则
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解题方法
8 . 已知数列是公差为
的等差数列，是其前项和，且
,
，则（ ）
是公差为的等差数列，是其前项和，且,，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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1070次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
9 . 生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡得1积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多2分．若某天未打卡，则当天没有积分，且第二天打卡须从1积分重新开始．某会员参与打卡活动，从3月1日开始，到3月20日他共得193积分，中途有一天未打卡，则他未打卡的那天是（ ）
| A．3月5日或3月16日 | B．3月6日或3月15日 |
| C．3月7日或3月14日 | D．3月8日或3月13日 |
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2024-02-14更新
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1340次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，
(1)求数列的通项公式，及前项和；
(2)数列
满足
为数列的前项和，是否存在正整数
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，(1)求数列
的通项公式，及前项和；(2)数列
满足为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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