1 . 已知等差数列的前项和为，如果，则公差__________.

2 . 袋中装有一些大小相同的球，其中标号为1号的球1个，标号为2号的球2个，标号为3号的球3个，，标号为号的球个.现从袋中任取一球，所得号数为随机变量，若，则______.

3 . 将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第组第个数字，则______.

4 . 已知数列满足，则的前项和为________．

5 . 已知等差数列的前项和为，若，则______.

6 . 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而上各节的容积成等差数列，上面4节的容积共，下面3节的容积共，则公差为___________；第5节的容积为___________．

7 . 记为等差数列的前n项和，若，，则的公差为________．

8 . 若是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大正整数是 ________．

9 . 春夏季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗的人数依次构成数列，已知，且满足，则该医院30天入院治疗流感的人数共有______人．

10 . 设等差数列满足：，则 _______；数列的前项和 ______________．