1 . 已知数列，的前n项和分别为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若恒成立，求k的最小值．

2 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求.

3 . 记为数列的前项和，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求满足的正整数的最大值．

4 . 由a_n与S_n的关系求通项公式
（1）已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式；
（2）已知正项数列的前项和满足（）.求数列的通项公式；
（3）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n＋1，求S_n
（4）已知正项数列中，，，前n项和为，且满足（）.求数列的通项公式；
（5）设数列{a_n}的前n项积为T_n，且T_n＋2a_n＝2（n∈N^*）.数列是等差数列；求数列的通项公式；

5 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，，恰为等比数列的前3项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和，其中是常数.
（1）若，求通项公式；
（2）若数列满足，记，求的最大值，并求出取得最大值时的值.

7 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²，{b_n}是等差数列，且a_n＝b_n+b_n+1.
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令，T_n＝c₁+c₂++c_n，求使T_n成立的最大正整数n.

8 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n .