1 . 记为等差数列的前项和，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）求，并求的最小值.

2 . 已知是等差数列的前n项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）为何值时，取得最大值并求其最大值．

3 . 在等差数列中，公差，为的前项和，且，则当为何值时，达到最大值.

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等差数列的公差为-2，前项和为，若，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，则的最大值为

A．5

B．11

C．20

D．25

5 . 某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等.
（1）求第年的预计投入资金与出售产品的收入；
（2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）

6 . 若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．