等差数列的简单应用单选题练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

23-24高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段

，作一个等边三角形

，然后以点B为圆心，

为半径逆时针画圆弧交线段

的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，

为半径逆时针画圆弧交线段

的延长线于点E，再以点A为圆心，

为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 2503次组卷 | 10卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）

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2023·陕西汉中·二模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

2 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-08更新 | 2240次组卷 | 12卷引用：陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题

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2024·山西晋城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡得1积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多2分．若某天未打卡，则当天没有积分，且第二天打卡须从1积分重新开始．某会员参与打卡活动，从3月1日开始，到3月20日他共得193积分，中途有一天未打卡，则他未打卡的那天是（）

A．3月5日或3月16日	B．3月6日或3月15日
C．3月7日或3月14日	D．3月8日或3月13日

2024-02-14更新 | 1320次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题

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2023·吉林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》．1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被7除余1且被9除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列

，则该数列的和为（）

A．30014

B．30016

C．33297

D．33299

2023-02-25更新 | 1085次组卷 | 3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2023·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用

5 . 天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，2023年是癸卯年，请问：在100年后的2123年为（）

A．癸未年

B．辛丑年

C．己亥年

D．戊戌年

2023-04-15更新 | 1208次组卷 | 4卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题

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21-22高二上·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用数列-分期付款

名校

6 . 我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，每个月还一次款，20年还清，贷款月利率为

，设张华第

个月的还款金额为

元，则

（）

A．2192

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 2066次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题

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2024·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从25码到36.5码的童鞋，尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列．有一天，张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋，以便确定哪些尺寸需要进货，张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸．几天后，张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些，但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单，他只记得其中一个尺寸是28.5码，并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码．现在问题是，另外一个缺货尺寸是（）

A．28码

B．29.5码

C．32.5码

D．34码

2024-04-06更新 | 904次组卷 | 1卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

探究性试题

8 . 林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（）

A．一级

B．二级

C．三级

D．不是古树