1 . 蚊香具有悠久的历史,我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关,如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下:在水平直线上收长度为1的线段,作一个等边三角形,然后以点为圆心,为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点(第一段圆弧),再以点为圆心,为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点,再以点为圆心,为半径逆时针画圆弧……以此类推,当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时,“蚊香”的长度为_____________ .
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2 . 某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2024根,每根圆钢的直径为10厘米.现将它们堆放在一起.若堆成纵断面为等腰梯形(如图每一层的根数比上一层根数多1根),且为考虑安全隐患,堆放高度不得高于米,若堆放占用场地面积最小,则最下层圆钢根数为________ .
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解题方法
3 . 北京天坛的圜丘坛分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石), 环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加块,下一层的第一环比上一层的最后一环多块,向外每环依次也增加块.已知每层环数相同,且三层共有扇面形石板(不含天心石) 块,则上层有扇形石板________ 块.
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名校
解题方法
4 . 某学校报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多2个座位.若第10排有41个座位,则该报告厅座位的总数是______ .
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2024-01-24更新
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530次组卷
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2卷引用:山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题
解题方法
5 . 《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,四日织24尺,且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为?译为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,前4天织了24尺布,且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________ .
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2024-01-04更新
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857次组卷
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10卷引用:四川省遂宁市2024届高三一模数学(文)试题
四川省遂宁市2024届高三一模数学(文)试题四川省广安市2024届高三一模数学(文)试题四川省雅安市2024届高三一模数学(文)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(文)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(1)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
6 . 把个位、十位、百位上的数依次成等差数列(公差小于0)的三位数称为“下阶梯数”,则所有的“下阶梯数”共有__________ 个.
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2023-12-02更新
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1577次组卷
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4卷引用:2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷
2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
7 . 《张邱建算经》记载:今有女子不善织布,逐日织布同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织布__________ 尺.
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2023-10-06更新
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517次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题
名校
解题方法
8 . 随机数表是人们根据需要编制出来的,由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成,表中每一个数都是用随机方法产生的,随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法.现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面体(如图)的各面写上0~9这10个数字(相对的两个面上的数字相同),这样就得到一个产生0~9的随机数的骰子.依次投掷这个骰子,并逐个记下朝上一面的数字,就能按顺序排成一个随机数表,若甲、乙、丙依次投掷一次,按顺序记下三个数,三个数恰好构成等差数列的概率为______ .
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2024-02-25更新
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488次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十九)(已下线)【讲】 专题五 概率与数列的交汇问题(压轴大全)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤:斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现在有一根金箠,长五尺,在粗的一端截下一尺,重4斤:在细的一端截下一尺,重2斤.问各尺依次重多少?”按这一问题的题设,假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列,则从粗端开始的第二尺的重量是__________ 斤.
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10 . 由于疫情的影响,某公司去年全年的营收情况不太理想,为了改变这种状况,公司决定自今年初花费30万元引入一种新的设备,由于技术、磨损及维修费用等问题,设备预计使用6年,设备投入后预计每年的收益构成等差数列(单位:万元),且,,由于设备老化等原因,第年需要支付的设备维修和工人的工资等各项费用之和构成等差数列(单位:万元)的情况如下表所示:
则引进该设备后公司第______ 年开始盈利.
n | 1 | 2 |
2 | 4 |
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2022-05-15更新
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287次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学(理科)试题