解题方法
1 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________ .（注：一丈=十尺，一尺=十寸）
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名校
解题方法
2 . 已知各项均为正数的递增等差数列
，其前n项和为
，公差为d，若数列
也是等差数列，则
的最小值为______ ．
，其前n项和为，公差为d，若数列也是等差数列，则的最小值为
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2023-02-15更新
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270次组卷
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2卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 如果数列1，6，15，28，45，
中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么第9个六边形数为______ ．
中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么第9个六边形数为
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4 . 由于疫情的影响，某公司去年全年的营收情况不太理想，为了改变这种状况，公司决定自今年初花费30万元引入一种新的设备，由于技术、磨损及维修费用等问题，设备预计使用6年，设备投入后预计每年的收益构成等差数列
（单位：万元），且
，
，由于设备老化等原因，第
年需要支付的设备维修和工人的工资等各项费用之和构成等差数列
（单位：万元）的情况如下表所示：
则引进该设备后公司第______ 年开始盈利．
（单位：万元），且，，由于设备老化等原因，第年需要支付的设备维修和工人的工资等各项费用之和构成等差数列（单位：万元）的情况如下表所示：n | 1 | 2 |
| 2 | 4 |
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2022-05-15更新
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281次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 将数列
按“第n组有n个数”的规则分组如下：
，
，
，…，则第100组中的第一个数是______ .
按“第n组有n个数”的规则分组如下：，，，…，则第100组中的第一个数是
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2022-02-28更新
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336次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 将连续正偶数有规律地排列如下：
2
4，6，8
10，12，14，16，18
20，22，24，26，28，30，32
……………
则在此表中第15行第14列出现的数字是___________ .
2
4，6，8
10，12，14，16，18
20，22，24，26，28，30，32
……………
则在此表中第15行第14列出现的数字是
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2021-03-06更新
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122次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学文科（B）试题
名校
解题方法
7 . 为了贯彻落实十九大提出的“精准扶贫”政策，某地政府投入
万元帮助当地贫困户通过购买机器办厂的形式脱贫，假设该厂第一年需投入运营成本
万元，从第二年起每年投入运营成本比上一年增加
万元，该厂每年可以收入
万元，若该厂
年后，年平均盈利额达到最大值，则
等于_______ ．（盈利额
总收入
总成本）
万元帮助当地贫困户通过购买机器办厂的形式脱贫，假设该厂第一年需投入运营成本万元，从第二年起每年投入运营成本比上一年增加万元，该厂每年可以收入万元，若该厂年后，年平均盈利额达到最大值，则等于总收入总成本）
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2020-06-08更新
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382次组卷
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3卷引用：甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷 文科数学试题
名校
8 . 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢”问：良马与驽马_______ 日相逢？(用数字作答)
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2021-01-28更新
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1088次组卷
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14卷引用：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（理）试卷【全国省级联考】腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学红卷辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题
9 . 《九章算术》卷第六《均输》中,有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊,且五人所得依次成等差数列,则乙与丙两人共分得__________ 钱
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2019-01-16更新
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1748次组卷
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3卷引用：甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
