名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
，若不等式
，对
恒成立，则整数
的最大值为（ ）
的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-02-19更新
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2474次组卷
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8卷引用：河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题
河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 等差数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法（已下线）专题 11等差数列性质及应用归类（2）
名校
解题方法
2 . 已知正项数列的前项和为
，且
，
.
（1）求
，
的值，并写出数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，且，.（1）求
，的值，并写出数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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2020-11-04更新
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1007次组卷
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4卷引用：河南省郑州外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
河南省郑州外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP359】【数学】浙江省湖州市、衢州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
3 . 已知为单调递增的正整数数列，给定整数
，若存在不全为0的
，使得
，则称
为阶维表示数．
(1)若
，求的通项公式，判断2024是否为3阶3维表示数，并说明理由；
(2)已知，是否存在
，使得同时是0阶维表示数，1阶维表示数，…，
阶维表示数．若存在，求出
；若不存在，请说明理由．
为单调递增的正整数数列，给定整数，若存在不全为0的，使得，则称为阶维表示数．(1)若
，求的通项公式，判断2024是否为3阶3维表示数，并说明理由；(2)已知
，是否存在，使得同时是0阶维表示数，1阶维表示数，…，阶维表示数．若存在，求出；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 若数列
满足“对任意正整数
，都存在正整数，使得
”，则称数列具有“性质
”.已知数列为无穷数列.
（1）若为等比数列，且，判断数列是否具有“性质”，并说明理由；
（2）若为等差数列，且公差
，求证：数列不具有“性质”；
（3）若等差数列具有“性质”，且
，求数列的通项公式
.
满足“对任意正整数，都存在正整数，使得”，则称数列具有“性质”.已知数列为无穷数列.（1）若
为等比数列，且，判断数列是否具有“性质”，并说明理由；（2）若
为等差数列，且公差，求证：数列不具有“性质”；（3）若等差数列
具有“性质”，且，求数列的通项公式.
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2020-05-21更新
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748次组卷
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2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题
15-16高一下·上海浦东新·期末
名校
5 . 已知数列
，满足
；
（1）若
，
，
，求的通项公式；
（2）若，
，，求的前项和为；
（3）若
，
，满足
恒成立，求
的取值范围；
，满足；（1）若
，，，求的通项公式；（2）若
，，，求的前项和为；（3）若
，，满足恒成立，求的取值范围；
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