15-16高一下·上海浦东新·期末
名校
1 . 已知数列
，满足
；
（1）若
，
，
，求的通项公式；
（2）若，
，
，求的前
项和为
；
（3）若
，
，满足
恒成立，求
的取值范围；
，满足；（1）若
，，，求的通项公式；（2）若
，，，求的前项和为；（3）若
，，满足恒成立，求的取值范围；
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2 . 设满足以下两个条件的有穷数列
， 
， 
， 
为
阶“期待数列”：
①
；
②
.
(1)分别写出一个单调递增的
阶和
阶“期待数列”.
(2)若某
阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.
(3)记阶“期待数列”的前
项和为
，试证： 
.
， ， ， 为阶“期待数列”：①
；②
.(1)分别写出一个单调递增的
阶和阶“期待数列”.(2)若某
阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.(3)记
阶“期待数列”的前项和为，试证： .
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2018-01-02更新
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635次组卷
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3卷引用：北京东城北京一中2017届高三上学期期中考试数学（理）试题
3 . 若数列
满足
，数列
为
数列，记
．
(1)写出一个满足
，且
的数列；
(2)若
，
，证明：E数列是递增数列的充要条件是
；
(3)对任意给定的整数
，是否存在首项为
的数列，使得
？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由．
满足，数列为数列，记．(1)写出一个满足
，且的数列；(2)若
，，证明：E数列是递增数列的充要条件是；(3)对任意给定的整数
，是否存在首项为的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由．
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2016-11-30更新
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2563次组卷
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3卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学
