名校
1 . 在平面直角坐标系
中，给出如下定义：对于点
，若点
坐标为
，则称点为点
的“朋友点”.例如，点
的“朋友点”为点
.已知点
的坐标为
，点的“朋友点”为点
，点的“朋友点”为点
，点的“朋友点”为点
，点
的“朋友点”为点
，则点的坐标是__________ .
中，给出如下定义：对于点，若点坐标为，则称点为点的“朋友点”.例如，点的“朋友点”为点.已知点的坐标为，点的“朋友点”为点，点的“朋友点”为点，点的“朋友点”为点，点的“朋友点”为点，则点的坐标是
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
，
，数列
成等差数列.现从中选取
这100个个体，从小到大依次编号为1，2，…，99，100，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…10.现从每组中抽取一个号码，组成一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为
，那么在第
组中抽取的号码个位数字与
的个位数字相同.若
，则在第8组中抽取的号码所对应数列的项的值是________ .
满足，，，数列成等差数列.现从中选取这100个个体，从小到大依次编号为1，2，…，99，100，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…10.现从每组中抽取一个号码，组成一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同.若，则在第8组中抽取的号码所对应数列的项的值是
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名校
解题方法
3 . 设等差数列的前n项和
，
，
，若数列
的前m项和为
，则
________ .
的前n项和，，，若数列的前m项和为，则
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名校
4 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称
）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记
、
、
、
、的长度构成数列，则
______ ，
____________ ．
）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记、、、、的长度构成数列，则
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5 . 已知等差数列的前
项和是，公差
，且
成等比数列，则
_________ ．
的前项和是，公差，且成等比数列，则
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6 . 在等差数列中，
，则____________ ．
中，，则
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7 . 一个等差数列的前三项为：
，
，
．则这个数列的通项公式为_______ ．
，，．则这个数列的通项公式为
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解题方法
8 . 数列的各项都是正数，
，
，那么此数列的通项公式为
________________ ．
的各项都是正数，，，那么此数列的通项公式为
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