1 . 已知数列
的通项公式为
，在
与
中插入
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，记数列
的前
项和为
，
(1)求的通项公式及；
(2)设
，
为数列
的前项和，求.
的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，(1)求
的通项公式及；(2)设
，为数列的前项和，求.
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2 . 已知公差大于0的等差数列和公比大于0的等比数列满足
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
和公比大于0的等比数列满足，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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名校
3 . 等差数列中，
，则
的值为（ ）
中，，则的值为（ ）| A．5 | B．10 | C．14 | D．35 |
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名校
4 . 若数列满足
，从数列中任取2项相加，把所有和的不同值按照从小到大排成一列，称为数列的和数列，记作数列
．
(1)已知等差数列的前n项和为，且．
①若
，
，求的通项公式，并写出的前5项；
②若
，
，求数列的前50项的和；
(2)若
，证明：对任意
或
，
，并求数列的所有项的和．
满足，从数列中任取2项相加，把所有和的不同值按照从小到大排成一列，称为数列的和数列，记作数列．(1)已知等差数列
的前n项和为，且．①若
，，求的通项公式，并写出的前5项；②若
，，求数列的前50项的和；(2)若
，证明：对任意或，，并求数列的所有项的和．
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2024-05-06更新
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96次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知数列是等差数列，且
，
，
．
(1)求
，
的值及数列的通项公式；
(2)若
，
，
，
，…，
成等比数列，求数列的通项公式．
是等差数列，且，，．(1)求
，的值及数列的通项公式；(2)若
，，，，…，成等比数列，求数列的通项公式．
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2024-05-06更新
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109次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知数列中
，
，若
是等差数列，则
________ ．
中，，若是等差数列，则
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2024-05-06更新
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207次组卷
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3卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知等差数列的前项和为，若
，则下列各式的值恒为负的是（ ）
的前项和为，若，则下列各式的值恒为负的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-06更新
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86次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 设等差数列的公差为d，前n项和为，若
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的公差为d，前n项和为，若，，，则下列结论正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． |
C． | D． 中最小的项为 |
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2024-05-04更新
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421次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 在等差数列中，
，则的前19项和
______ ．
中，，则的前19项和
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2024-04-23更新
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523次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
10 . 已知数列
满足
，且
成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.
满足，且成等比数列，(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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2023-12-15更新
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2812次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
