1 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

2 . 已知等差数列的前项和为，，，则满足的的值为_____________.

3 . 已知等差数列的通项公式为，则公差_______________.

4 . 在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”，“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被4除余数为，被5除余数也为的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为_____________

5 . 设数列为等差数列，若，则公差__________.

6 . 在数列中，，且，则______．

7 . 在等差数列中，若，则的通项公式为__________.

8 . 已知等差数列中，，则该数列的前项和的最大值为__________.

9 . 已知数列是等差数列，若，则______.

10 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，，，则数列所有项的和为______.