1 . 在平面直角坐标系中，
的三个顶点
的对边分别为
，已知
成等差数列，且
，
．
(1)求顶点
的轨迹
的方程；
(2)设过点
的直线
与曲线相交于
两点，求
面积的最大值（
为坐标原点）．
的三个顶点的对边分别为，已知成等差数列，且，．(1)求顶点
的轨迹的方程；(2)设过点
的直线与曲线相交于两点，求面积的最大值（为坐标原点）．
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2 . 已知
的二项展开式中，第2、3、4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)求
的值；
(2)求
的展开式中所有的有理项；
(3)在
的展开式中，求
的项的系数.
的二项展开式中，第2、3、4项的二项式系数依次成等差数列.(1)求
的值；(2)求
的展开式中所有的有理项；(3)在
的展开式中，求的项的系数.
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3 . 等差数列
中，设前项和为
，
，则
等于（ ）
中，设前项和为，，则等于（ ）| A．80 | B．85 | C．90 | D．95 |
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解题方法
4 . 在
的展开式中，前3项的系数的绝对值成等差数列．
(1)求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和；
(2)求展开式中所有的有理项．
的展开式中，前3项的系数的绝对值成等差数列．(1)求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和；
(2)求展开式中所有的有理项．
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5 . 曲线
在点
，
处的切线分别与y轴交于点
，
．若c，
，d成等差数列，则
______ ．
在点，处的切线分别与y轴交于点，．若c，，d成等差数列，则
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2024·湖北·二模
解题方法
6 . 方程
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
______ ，该方程的解集为______
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
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7 . 已知为等差数列，
是公比为2的等比数列，且
是
和
的等差中项，
是和
的等差中项.
(1)证明：
.
(2)已知
，记数列
是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求
.
为等差数列，是公比为2的等比数列，且是和的等差中项，是和的等差中项.(1)证明：
.(2)已知
，记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求.
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名校
8 . 设等差数列的前n项和为，若
，则满足
的正整数n的值为______ .
的前n项和为，若，则满足的正整数n的值为
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名校
9 . 某同学在研究“有一个角为
的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（ ）
的三角形中，如果这个角的正弦值或余弦值恰好是另外两个角的正弦值或余弦值的等差中项或等比中项，那么该三角形是否为等边三角形”的问题中，得出以下结论，其中正确的是（ ）| A．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等差中项，则该三角形为等边三角形 |
| B．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等差中项，则该三角形不一定是等边三角形 |
| C．若这个角的正弦值是另外两个角正弦值的等比中项，则该三角形不一定是等边三角形 |
| D．若这个角的余弦值是另外两个角余弦值的等比中项，则该三角形是等边三角形 |
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2024-05-09更新
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99次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
10 . 设是等差数列，是其前n项的和.且
，
，则下面结论正确的是（ ）
是等差数列，是其前n项的和.且，，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 均为的最大值 | D．满足 的n的最小值为14 |
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2024-05-08更新
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1172次组卷
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2卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
