名校
1 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半为
，内接正边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
（其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:（其中是正边形的一条边所对圆心角的一半）(1)求
的通项公式;(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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309次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 杨辉是中国南宋时期的杰出数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，其中蕴藏了许多优美的规律.设
，若
的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列.则称具有性质P.如
的展开式中，二、三、四项的二项式系数为7，21，35，依次成等差数列，所以
具有性质P.若存在
，使具有性质P，则n的最大值为______ .
，若的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列.则称具有性质P.如的展开式中，二、三、四项的二项式系数为7，21，35，依次成等差数列，所以具有性质P.若存在，使具有性质P，则n的最大值为
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2022-04-10更新
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302次组卷
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2卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问小满日影长为（ ）（1丈＝10 尺＝100寸）
| A．四尺五寸 | B．三尺五寸 | C．二尺五寸 | D．一尺五寸 |
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2021-02-28更新
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438次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题（已下线）必刷卷08－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）6.1 等差数列（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
解题方法
4 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即
（
为三角形的面积，
、
、
为三角形的三边）.现有
满足
，且的面积
，则下列结论正确的是（ ）
（为三角形的面积，、、为三角形的三边）.现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（ ）A．的周长为 | B．的三个内角 、 、 成等差数列 |
C．的外接圆半径为 | D．的中线 的长为 |
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2020-11-24更新
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1825次组卷
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8卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（9）（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
