1 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求证：.

3 . 已知是等差数列且为数列的前项和，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 已知是等差数列的前n项和，，．
(1)求数列的通项；
(2)设，求数列的前n项和.

6 . 已知是等差数列{}的前n项和，且.
(1)求；
(2)若，数列{}的前n项和.求证：.

7 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

8 . 已知是等差数列的前项和，．
从下面的两个条件中任选其中一个：①；②，求解下列问题：
（1）求数列的通项；
（2）设，试比较数列的前项和与的大小.
（注：条件①、②只能任选其一，若两个都选，则以条件①计分）

9 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

10 . 已知等差数列的前项和为，且，，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若（当时），数列满足，求数列的前项和.