名校
解题方法
1 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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69次组卷
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11卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 已知项数为的有穷数列满足如下两个性质,则称数列具有性质P;
①;
②对任意的、,与至少有一个是数列中的项.
(1)分别判断数列、、、和、、、是否具有性质,并说明理由;
(2)若数列具有性质,求证:;
(3)若数列具有性质,且不是等比数列,求的值.
①;
②对任意的、,与至少有一个是数列中的项.
(1)分别判断数列、、、和、、、是否具有性质,并说明理由;
(2)若数列具有性质,求证:;
(3)若数列具有性质,且不是等比数列,求的值.
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3 . 已知数列各项均为正数,其前n项和满足.给出下列四个结论:
①的第2项小于3; ②为等比数列;
③为递减数列; ④中存在小于的项.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①的第2项小于3; ②为等比数列;
③为递减数列; ④中存在小于的项.
其中所有正确结论的序号是
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2022-06-07更新
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14397次组卷
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29卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2022年新高考北京数学高考真题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(4)北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重组卷05北京十年真题专题06数列(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题(已下线)专题06 数列(文理)(已下线)考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)专题5 2022年高考“数列”专题命题分析(已下线)第95练 计算速度训练15(已下线)重组卷04(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-1上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第01讲 数列的基本知识与概念(练习)黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷(一)(已下线)考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)等差数列与等比数列(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题06 数列小题(理科)-1(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)
4 . 将阶数阵记作(其中,当且仅当时,).如果对于任意的,当时,都有,那么称数阵具有性质.
(Ⅰ)写出一个具有性质的数阵,满足以下三个条件:①,②数列是公差为2的等差数列,③数列是公比为的等比数列;
(Ⅱ)将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列,形成一个新的阶数阵,记作数阵.试判断数阵是否具有性质A,并说明理由.
(Ⅰ)写出一个具有性质的数阵,满足以下三个条件:①,②数列是公差为2的等差数列,③数列是公比为的等比数列;
(Ⅱ)将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列,形成一个新的阶数阵,记作数阵.试判断数阵是否具有性质A,并说明理由.
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2019-01-17更新
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474次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,且.
(1)当时,写出的通项公式(直接写出答案,无需过程);
(2)求最小整数,使得当时,是单调递增数列;
(3)是否存在使得是等比数列?若存在请求出;若不存在,请说明理由.
(1)当时,写出的通项公式(直接写出答案,无需过程);
(2)求最小整数,使得当时,是单调递增数列;
(3)是否存在使得是等比数列?若存在请求出;若不存在,请说明理由.
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