1 . 在等比数列中，公比
为什么不为0？能否有某一项为0？
为什么不为0？能否有某一项为0？
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解题方法
2 . 从下面的表中，请你用彩笔涂出3个等比数列，满足以下要求：
（1）每个数列的项所在的框是相连接的（顶点相连或者边相连）；
（2）三个数列的公比是不同的．
（1）每个数列的项所在的框是相连接的（顶点相连或者边相连）；
（2）三个数列的公比是不同的．
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3 . 图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形．在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式．
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4 . 已知等比数列
的公比
，前
项和为
．证明，
，
成等比数列，并求这个数列的公比．
的公比，前项和为．证明，，成等比数列，并求这个数列的公比．
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2023-09-19更新
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164次组卷
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2卷引用：人教A版（2019）选择性必修第二册课本例题4．3 等比数列
23-24高二上·全国·课后作业
5 . 斐波那契数列
满足条件：
，
．按如下步骤将分解为两个等比数列，
之和，最后可以得出的通项公式：
(1)若等比数列满足条件
，求的公比q．
(2)若等比数列，同时满足条件，
，且
，求和的通项公式．
(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
满足条件：，．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：(1)若等比数列
满足条件，求的公比q．(2)若等比数列
，同时满足条件，，且，求和的通项公式．(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
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23-24高二上·全国·课后作业
6 . 某制糖厂第一年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10％，那么从第一年起，约几年内可使总产量达到30万吨（结果保留到个位）？
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2023-09-11更新
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43次组卷
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3卷引用：1.3 等比数列
7 . 证明：非零实数
，
，
成等比数列的充要条件是
．
，，成等比数列的充要条件是．
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8 . 已知无穷等比数列的首项为
，公比为q．
(1)依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，那么它的首项和公比是多少？
(2)数列
（其中常数
）是等比数列吗？如果是，那么它的首项和公比是多少？
的首项为，公比为q．(1)依次取出数列
中的所有奇数项，组成一个新数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，那么它的首项和公比是多少？(2)数列
（其中常数）是等比数列吗？如果是，那么它的首项和公比是多少？
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9 . 在等比数列中，如果对任意的
，都有
，求证：数列
为等差数列．
中，如果对任意的，都有，求证：数列为等差数列．
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10 . 已知是各项均为正数的等比数列，公比为q，求证：
是等比数列，并求该数列的公比．
是各项均为正数的等比数列，公比为q，求证：是等比数列，并求该数列的公比．
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