23-24高二上·全国·课后作业
1 . 斐波那契数列
满足条件：
，
．按如下步骤将分解为两个等比数列
，
之和，最后可以得出的通项公式：
(1)若等比数列满足条件
，求的公比q．
(2)若等比数列，同时满足条件，
，且
，求和的通项公式．
(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
满足条件：，．按如下步骤将分解为两个等比数列，之和，最后可以得出的通项公式：(1)若等比数列
满足条件，求的公比q．(2)若等比数列
，同时满足条件，，且，求和的通项公式．(3)设
，试写出斐波那契数列的通项公式．
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21-22高二·江苏·课后作业
2 . 判断下列数列是否为等比数列：
(1)1，2，1，2，1；
(2)－2，－2，－2，－2；
(3)1，
，
，
，
；
(4)2，1，
，
，0；
(5)
，
，
；
(6)1，－1，1，－1．
(1)1，2，1，2，1；
(2)－2，－2，－2，－2；
(3)1，
，，，；(4)2，1，
，，0；(5)
，，；(6)1，－1，1，－1．
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3 . 已知等比数列的公比
，前
项和为
．证明，
，
成等比数列，并求这个数列的公比．
的公比，前项和为．证明，，成等比数列，并求这个数列的公比．
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2023-09-19更新
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166次组卷
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2卷引用：人教A版（2019）选择性必修第二册课本例题4．3 等比数列
4 . 已知是各项均为正数的等比数列，公比为q，求证：
是等比数列，并求该数列的公比．
是各项均为正数的等比数列，公比为q，求证：是等比数列，并求该数列的公比．
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5 . 判断下列数列是否为等比数列：
(1)9，0.9，0.09，0.009；
(2)
，
，
，
；
(3)
，
，
，
；
(4)
，
，
，
．
(1)9，0.9，0.09，0.009；
(2)
，，，；(3)
，，，；(4)
，，，．
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6 . 图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形．在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式．
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7 . 存在数列既是等差数列又是等比数列吗？如果存在，试举出实例；如果不存在，说明理由.
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 某制糖厂第一年制糖5万吨.如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总产量达到30万吨（保留到个位）？（参考数据：
.）
.）
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9 . 在等比数列中，公比
为什么不为0？能否有某一项为0？
为什么不为0？能否有某一项为0？
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10 . 已知一个等比数列的首项为
，公比为q.
(1)将的前m项去掉，其余各项依次构成的数列还是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别为多少？
(2)取出的所有奇数项，依次构成一个新的数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别为多少？
(3)取出的所有项数为5的倍数的各项，依次构成一个新的数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，给出证明并求出首项与公比；如果不是，说明理由.
的首项为，公比为q.(1)将
的前m项去掉，其余各项依次构成的数列还是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别为多少？(2)取出
的所有奇数项，依次构成一个新的数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别为多少？(3)取出
的所有项数为5的倍数的各项，依次构成一个新的数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，给出证明并求出首项与公比；如果不是，说明理由.
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