1 . 在等比数列中,公比为什么不为0?能否有某一项为0?
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2023-10-11更新
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73次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章3.1 等比数列的概念及其通项公式
2 . 如图,已知直角三角形的两直角边和的长分别为5和12,直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心,且依次外切的半圆都相切,其中半圆与边所在的直线相切,半圆圆心都在边上,半径分别为、、…、、….
(1)求证:为等比数列;
(2)求所有半圆弧长的总和.
(1)求证:为等比数列;
(2)求所有半圆弧长的总和.
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 斐波那契数列满足条件:,.按如下步骤将分解为两个等比数列,之和,最后可以得出的通项公式:
(1)若等比数列满足条件,求的公比q.
(2)若等比数列,同时满足条件,,且,求和的通项公式.
(3)设,试写出斐波那契数列的通项公式.
(1)若等比数列满足条件,求的公比q.
(2)若等比数列,同时满足条件,,且,求和的通项公式.
(3)设,试写出斐波那契数列的通项公式.
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4 . 判断下列数列是否为等比数列:
(1)9,0.9,0.09,0.009;
(2),,,;
(3),,,;
(4),,,.
(1)9,0.9,0.09,0.009;
(2),,,;
(3),,,;
(4),,,.
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20-21高二下·上海浦东新·期中
5 . 正三棱锥中,,侧棱长为2,点是棱的中点,定义集合如下:点是棱上异于的一点,使得(),我们约定:若除以3的余数,则(例如:、等等)
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若是一个只有两个元素的有限集,求的范围;
(3)若是一个无限集,求各线段,,,…的长度之和(用表示).(提示:无穷等比数列各项和公式为())
(1)若,求三棱锥的体积;
(2)若是一个只有两个元素的有限集,求的范围;
(3)若是一个无限集,求各线段,,,…的长度之和(用表示).(提示:无穷等比数列各项和公式为())
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