名校
1 . 在等比数列
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 知识点04等比中项
1、等比中项定义：如果在
与
中间插入一个数
，使
成等比数列，那么叫做与的_______ ，即是与的等比中项
成等比数列
_______
2、对等比中项概念的理解
（1）是与的等比中项，则与的符号相同，符号相反的两个实数不存在等比中项.此时，
，即等比中项有两个，且互为相反数.
（2）
时，_______ 是与的等比中项.例如
，但
不是等比数列；
（3）在等比数列中，从第2项起，每一项是它相邻两项的等比中项；
（4）与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方，即在等比数列中，
3、等差中项与等比中项区别
（1）任意两数都存在等差中项，但并不是任意两数都存在等比中项，当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项；
（2）任意两数的等差中项是______ 的，而若两数有等比中项，则等比中项______ .
1、等比中项定义：如果在
与中间插入一个数，使成等比数列，那么叫做与的是与的等比中项成等比数列2、对等比中项概念的理解
（1）
是与的等比中项，则与的符号相同，符号相反的两个实数不存在等比中项.此时，，即等比中项有两个，且互为相反数.（2）
时，与的等比中项.例如，但不是等比数列；（3）在等比数列
中，从第2项起，每一项是它相邻两项的等比中项；（4）与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方，即在等比数列
中，3、等差中项与等比中项区别
（1）任意两数都存在等差中项，但并不是任意两数都存在等比中项，当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项；
（2）任意两数的等差中项是
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名校
3 . 等比数列中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．8 | B．6 | C． | D．1 |
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4 . 若
成等比数列，则实数
的值是（ ）．
成等比数列，则实数的值是（ ）．| A．5 | B． 或5 | C．4 | D． 或4 |
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5 . 为等比数列的前三项，则的可能值为（ ）
为等比数列的前三项，则的可能值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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6 . 已知x，2x＋2，3x＋3是一个等比数列的前三项，则x的值为______
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7 . 已知等比数列的各项均为正数，若
，则（ ）
的各项均为正数，若，则（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1172次组卷
|
2卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
名校
8 . 已知等差数列的公差为2，若
成等比数列，则 
的值为 （ ）
的公差为2，若成等比数列，则 的值为 （ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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2024-03-01更新
|
1237次组卷
|
2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测（2月）数学试题
名校
9 . 在数列
中，
，则
与
的等比中项为______ ．
中，，则与的等比中项为
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2024-02-05更新
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965次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 正项等比数列，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．8 | B．4 | C．2 | D．1 |
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