1 . 一个正实数，它的小数部分、整数部分及这个正实数依次成等比数列，则这个正实数是________
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2 . 已知数列
、
的各项均为正数，且对任意
，都有
、
、
成等差数列，、、
成等比数列，且
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设
，如果对任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且．（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
、的通项公式；（3）设
，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-12-14更新
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970次组卷
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17卷引用：【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三
【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题（已下线）2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷（已下线）2012届广东省湛江二中高三2月月考理科数学2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷2016届上海市宝山区高考二模（理科）数学试题2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定（四区）高考二模（理）数学试题2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（理）数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题上海市进才中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题（已下线）信息必刷卷04（上海专用）
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解题方法
3 . 若数列满足：对于
，都有
（
为常数），则称数列是公差为
的“隔项等差”数列．
（Ⅰ）若
，
是公差为8的“隔项等差”数列，求的前
项之和；
（Ⅱ）设数列满足：
，对于，都有
．
①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；
②设数列的前
项和为
，试研究：是否存在实数
，使得
成等比数列（
）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
满足：对于，都有（为常数），则称数列是公差为的“隔项等差”数列．（Ⅰ）若
，是公差为8的“隔项等差”数列，求的前项之和；（Ⅱ）设数列
满足：，对于，都有．①求证：数列
为“隔项等差”数列，并求其通项公式；②设数列
的前项和为，试研究：是否存在实数，使得成等比数列（）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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829次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
