名校
解题方法
1 . 已知数列
是公比不相等的两个等比数列，令
.
(1)证明：数列
不是等比数列；
(2)若
，是否存在常数
，使得数列
为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
是公比不相等的两个等比数列，令.(1)证明：数列
不是等比数列；(2)若
，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-12-28更新
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788次组卷
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2卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题
2 . 在数列
中，
， 
，且
，
，
成等比数列．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列
满足
，其前n项和为
，证明：
．
中，， ，且，，成等比数列．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，证明：．
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2023-02-03更新
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467次组卷
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14卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题
山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）
解题方法
3 . 已知各项均为正数的等差数列，
，
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足
，
为数列的前n项和，
，求证：
.
，，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，为数列的前n项和，，求证：.
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4 . 已知数列
的各项均为正数，其前n项和为，
，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若
是与
的等比中项，求数列
的前n项和.
的各项均为正数，其前n项和为，，.（1）证明：当
时，；（2）若
是与的等比中项，求数列的前n项和.
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解题方法
5 . 已知数列 的各项均为正数，
，且对任意
，
为
和1的等比中项，数列满足
.
（1）求证：数列为等比数列，并求通项公式；
（2）若
，的前
项和为，求使不小于360的的最小值.
的各项均为正数， ，且对任意 ， 为 和1的等比中项，数列满足.（1）求证：数列
为等比数列，并求通项公式；（2）若
，的前项和为，求使不小于360的的最小值.
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2019-10-15更新
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566次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省青岛市2019届高三高考模拟检测（二模）数学文科试题
【市级联考】山东省青岛市2019届高三高考模拟检测（二模）数学文科试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知公差不为零的等差数列，满足
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，数列
的前n项和为，求证：
.
，满足成等比数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，数列的前n项和为，求证：.
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2016-12-03更新
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552次组卷
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2卷引用：2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试文科数学试卷
