1 . 已知数列
是公差不等于0的等差数列，其前n项和为
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，其前n项和为
．
（ⅰ）若
成等差数列，求m的值；
（ⅱ）求
．
是公差不等于0的等差数列，其前n项和为，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，其前n项和为．（ⅰ）若
成等差数列，求m的值；（ⅱ）求
．
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2 . 若
成等差数列；
成等比数列，则
等于（ ）
成等差数列；成等比数列，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知公差不为0的等差数列，满足
，
，
成等比数列，的前n项和为，则
的值为（ ）
，满足，，成等比数列，的前n项和为，则的值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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4 . 已知等差数列的前
项和为，公差
为整数，
，且，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-04更新
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6680次组卷
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11卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（普通班）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（3）河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 数列（测试）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
5 . 已知等比数列中
，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．8 | B． | C．16 | D． |
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解题方法
6 . 已知公差不为0的等差数列的首项为2，且，
，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和.
的首项为2，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和.
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2022-11-03更新
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664次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知数列，，已知对于任意
，都有
，数列
是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
．
（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
．
，，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
．（ⅰ）求
；（ⅱ）求
．
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2022-05-31更新
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1376次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 （已下线）数学（天津A卷）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3
8 . 已知正项等差数列与等比数列满足
，
，且既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前2n项和
；
(3)令
，求证
.
与等比数列满足，，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前2n项和；(3)令
，求证.
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2022-04-29更新
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726次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，是，
的等比中项，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
是公差不为0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，是，的等比中项，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-03-30更新
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866次组卷
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4卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
10 . 已知
，若
三个数成等差数列，则
_________ ；若三个数成等比数列，则__________ ．
，若三个数成等差数列，则三个数成等比数列，则
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