名校
解题方法
1 . 王先生因病到医院求医,医生给开了个处方药(片剂),要求每天早晚8时各服一片,已知该药片每片毫克,每小时从体内排出这种药的,并且如果这种药在体内的残留量超过毫克时,就将产生副作用,请问:
(1)王先生第一天上午8时第一次服药,则第二天早晨8时服完药时,药在他体内的残留量是多少?
(2)如果王先生坚持长期服用此药,会不会产生副作用,为什么?
(1)王先生第一天上午8时第一次服药,则第二天早晨8时服完药时,药在他体内的残留量是多少?
(2)如果王先生坚持长期服用此药,会不会产生副作用,为什么?
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2021-01-01更新
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198次组卷
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2卷引用:上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知等差数列满足:,从中依次取出构成等比数列,其中.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若对于任意,恒成立,求实数M的最小值.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若对于任意,恒成立,求实数M的最小值.
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2020-03-29更新
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282次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题
江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练(已下线)专题4.3 等比数列(5个考点八大题型)(2)
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3 . 已知公差的等差数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数,使得数列,,为递增的等比数列,求的值所构成的集合.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:是数列中的项;
(3)若正整数满足如下条件:存在正整数,使得数列,,为递增的等比数列,求的值所构成的集合.
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4 . 设数列的前项和为,已知,
(1)设证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若对于一切,都是恒成立,求的取值范围.
(1)设证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若对于一切,都是恒成立,求的取值范围.
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5 . 已知数列与满足,.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列;
(3)若,且,数列有最大值与最小值,求的取值范围.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列;
(3)若,且,数列有最大值与最小值,求的取值范围.
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2020-02-08更新
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429次组卷
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2卷引用:2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟(文)数学试题
6 . 已知等差数列的通项公式为,且分别是等比数列的第二项和第三项,设数列满足,的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在,使得,并说明理由
(3)求
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在,使得,并说明理由
(3)求
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7 . 已知等比数列的首项,数列前项和记为,前项积记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
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8 . 在平面上有一点列、、、、,对每个正整数,点位于函数的图像上,且点、点与点构成一个以为顶角顶点的等腰三角形;
(1)求点的纵坐标的表达式;
(2)若对每个自然数,以、、为边长能构成一个三角形,求的取值范围;
(3)设,若取(2)中确定的范围内的最小整数,问数列的最大项的项数是多少?试说明理由;
(1)求点的纵坐标的表达式;
(2)若对每个自然数,以、、为边长能构成一个三角形,求的取值范围;
(3)设,若取(2)中确定的范围内的最小整数,问数列的最大项的项数是多少?试说明理由;
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名校
9 . 已知等比数列的公比为,是的前项和;
(1)若,,求的值;
(2)若,,有无最值?说明理由;
(3)设,若首项和都是正整数,满足不等式,且对于任意正整数有成立,问:这样的数列有几个?
(1)若,,求的值;
(2)若,,有无最值?说明理由;
(3)设,若首项和都是正整数,满足不等式,且对于任意正整数有成立,问:这样的数列有几个?
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10 . (1)已知数列为等差数列,其前n项和为.若,试分别比较与、与的大小关系.
(2)已知数列为等差数列,的前n项和为.证明:若存在正整数k,使,则.
(3)在等比数列中,设的前n项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.
(2)已知数列为等差数列,的前n项和为.证明:若存在正整数k,使,则.
(3)在等比数列中,设的前n项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.
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