1 . 如图，正方形的边长为1，记其面积为，取其四边的中点，，，，作第二个正方形，记其面积为，然后再取正方形各边的中点，，，，作第三个正方形，记其面积为，如果这个作图过程一直继续下去，记这些正方形的面积之和，则面积之和将无限接近于（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 某皮革厂第1年初有资金1000万元，由于引进了先进的生产设备，资金年平均增长率可达到50%．每年年底定额扣除下一年的消费基金后，将剩余资金投入再生产．这家皮革厂每年应扣除多少消费基金，才能实现资金在第5年年底扣除消费基金后达到2000万元的目标？（精确到1万元）

3 . 某种放射性物质不断衰变为其他物质，设每经过一年剩留的这种放射性物质是年初的84%，这种放射性物质的半衰期为多长？（精确到1年）参考数据：.

5 . 如图，一个小球从10m高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的．

   

(1)小球第10次落地时，经过的路程是多少米？
(2)小球第几次落地时，经过的路程为？

6 . 如图（1），四边形是一边长为14cm的正方形．，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．依循相同的规律，，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．不断重复这个步骤，得到正方形，…，，…．

      

(1)求．
(2)求．
(3)一蚂蚁从出发，沿路径爬行，如图（2）所示，证明：该蚂蚁所爬行的总距离不能大于21cm．

7 . （中国古代数学问题）《张丘建算经》有如下问题：今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何？意思是：现有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天走的里程是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问这7天每天行走多少里？

8 . 分形几何是一门新兴学科，图1是长度为1的线段，将其三等分，以中间线段为边作无底边正三角形得到图2，称为一次分形；同样把图2的每一条线段重复上述操作得到图3，称为二次分形；……，则第5次分形后图形长度为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . “巴赫十二平均律”是世界上通用的音乐律制，它与五度相生律、纯律并称三大律制．“十二平均律”将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．而早在16世纪，明代朱载最早用精湛的数学方法近似计算出这个比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．若第一个单音的频率为，则第四个单音的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．