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解题方法
1 . “康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：在一个单位正方形中，首先，将正方形等分成
个边长为
的小正方形，保留靠角的
个小正方形，记个小正方形的面积和为
；然后，将剩余的个小正方形分别继续等分，分别保留靠角的个小正方形，记所得的
个小正方形的面积和为
；……；操作过程不断地进行下去，以至无穷，保留的图形称为康托尔尘埃．若
，则需要操作的次数
的最小值为______ ．
个边长为的小正方形，保留靠角的个小正方形，记个小正方形的面积和为；然后，将剩余的个小正方形分别继续等分，分别保留靠角的个小正方形，记所得的个小正方形的面积和为；……；操作过程不断地进行下去，以至无穷，保留的图形称为康托尔尘埃．若，则需要操作的次数的最小值为
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2021-08-27更新
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612次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四章 数列上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题
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2 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（ ）
| A．48里 | B．24里 | C．12里 | D．6里 |
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2021-02-03更新
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466次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
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3 . 设等比数列
满足
，
，则
的最大值为______ .
满足，，则的最大值为
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2020-05-04更新
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549次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题
