1 . 设的内角A，B，C的对边为，b，c．已知，b，c依次成等比数列，且，延长边BC到D，若，则面积的最大值为______．

2 . 的内角所对的边成等比数列，则的最小值为_____.

3 . 各项均为正偶数的数列中，前三项依次成公差为的等差数列，后三项依次成公比为的等比数列.若,则的所有可能的值构成的集合为________.

4 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，，且.
（1）求的值；
（2）若，，的面积成等比数列，求直线的方程.

5 . 设个不全相等的正数，…，依次围成一个圆圈.
(1)设，且，…，是公差为的等差数列，而，…，是公比为的等比数列，数列，…，的前项和满足，求数列的通项公式；
(2)设，若数列，…，每项是其左右相邻两数平方的等比中项，求；
(3)在（2）的条件下，，求符合条件的的个数.

6 . 三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则＝_______．

7 . 已知椭圆的焦距为，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线相交于P，Q两点，且．
(1).求椭圆C的标准方程和圆A的方程．
(2).不过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点，已知直线OM，l，ON的斜率成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
则的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．

8 . 已知直角的三边长,满足.
(1)在之间插入个数,使这个数构成以为首项的等差数列,且它们的和为,求斜边的最小值;
(2)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;
(3)已知成等比数列,若数列满足,证明:数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

9 . 已知双曲线的左右顶点分别为，是双曲线上异于的任意一点，直线和分别与轴交于两点，为坐标原点，若依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 各项均为正数的数列和满足：，，成等差数列，，， 成等比数列，且，，则数列的通项公式为__________．