解题方法
1 . 已知成公比为2的等比数列,且.若成等比数列,则所有满足条件的的和为____________ .
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为,且,数列是公差不为0的等差数列,且满足是和的等比中项.给出下列四个结论:
①数列的通项公式为;
②数列前21项的和为;
③数列中各项先后顺序不变,在与之间插入个2,使它们和原数列的项构成一个新数列,则新数列的前100项和为236;
④设数列的通项公式,则数列的前100项和为2178.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①数列的通项公式为;
②数列前21项的和为;
③数列中各项先后顺序不变,在与之间插入个2,使它们和原数列的项构成一个新数列,则新数列的前100项和为236;
④设数列的通项公式,则数列的前100项和为2178.
其中所有正确结论的序号是
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知数列为公差不为0的等差数列,,且成等比数列,设表示不超过x的最大整数,如,,记,为数列的前项和,则______ .
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4 . 设椭圆T:的右焦点为F,过点的直线l与椭圆交于点A,B,M为AB的中点,使得是、的等比中项,则a的最小整数值为_____
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列中,,公差,其前四项中去掉某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列的前三项,则______ ;若对任意的正整数n,恒成立,则实数λ的取值范围为______ .
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2023-06-16更新
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138次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,斐波那契数列满足,.给出下列四个结论:
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是________ .
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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1462次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题(已下线)等差数列与等比数列
名校
解题方法
7 . 已知等差数列共有项,各项与公差均不为零,若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数列组成的集合为__________ .
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2023-03-23更新
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556次组卷
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4卷引用:上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
8 . 已知三个内角A,B,C的对边a,b,c依次成等比数列,且,,点T为线段AB(含端点)上的动点,若满足的点T恰好有2个,则实数t的取值范围为______ .
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2022-11-06更新
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920次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数恰有两个零点,和一个极大值点,且,,成等比数列,则__________ ;若的解集为,则的极大值为__________ .
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2022-10-11更新
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1073次组卷
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5卷引用:2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为,且满足,,成等比数列,,数列满足,前项和为,则_________ .
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2021-03-23更新
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524次组卷
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4卷引用:天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)理科数学试题
(已下线)天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)理科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科(四)试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(理)试题(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)