名校
解题方法
1 . 已知数列
是首项为1的等差数列，公差
，设数列的前
项和为
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-04-10更新
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1058次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知数列
满足
，且
成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.
满足，且成等比数列，(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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2023-12-15更新
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2782次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
3 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半为
，内接正边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
（其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:（其中是正边形的一条边所对圆心角的一半）(1)求
的通项公式;(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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317次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，满足
，是以
为首项，且公差不为0的等差数列，
成等比数列．
(1)求，的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，满足，是以为首项，且公差不为0的等差数列，成等比数列．(1)求
，的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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5 . 在等比数列中，
，
，则
是（ ）
中，，，则是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1179次组卷
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2卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
6 . 在等比数列中，若
，
，则
（ ）
中，若，，则（ ）A． | B．9 | C．15 | D．7 |
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7 . 定义
，已知数列为等比数列，且
，
，则（ ）
，已知数列为等比数列，且，，则（ ）| A．4 | B．±4 | C．8 | D．±8 |
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2023-04-23更新
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1647次组卷
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10卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题黑龙江大庆市2023届高三三模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练
8 . 已知等差数列的前项和为，
，，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-04-20更新
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906次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知等比数列的前项积为，
，则下列结论正确的是（ ）
的前项积为，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2023-04-20更新
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258次组卷
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6卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 已知公差不为零的等差数列满足：
，且
成等比数列，则
（ ）
满足：，且成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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2254次组卷
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12卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试（四）数学试题
江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试（四）数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）专题04 数列广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题（已下线）专题10 数列小题（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
