1 . 已知数列
中，
，
，记
为其前
项和．数列
的各项均不为0，且对任意
，
．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）证明：
．
中，，，记为其前项和．数列的各项均不为0，且对任意，．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）（ⅰ）证明：
；（ⅱ）证明：
．
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解题方法
2 . 已知数列满足
，其中为的前项和．
（1）求
，
，
的值；
（2）求证：
是等比数列；
（3）证明：对任意，都有
．
满足，其中为的前项和．（1）求
，，的值；（2）求证：
是等比数列；（3）证明：对任意
，都有．
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3 . 已知数列满足
,
,
,
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
.
满足,,,.(1)证明:数列
是等比数列;(2)求数列
的通项公式;(3)证明:
.
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2020-02-19更新
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2824次组卷
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4卷引用：浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 各项为正的数列
满足
,
，
（1）取
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）取
时，令
，记数列
的前
项和为，数列的前项之积为
，求证：对任意正整数，
为定值．
满足,，（1）取
，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取
时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．
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2016-12-03更新
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748次组卷
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5卷引用：【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2017届高三上学期第三次月考数学试题
