1 . 设数列的前项和为,已知,若,则正整数的值为( )
A.2024 | B.2023 | C.2022 | D.2021 |
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2024-03-03更新
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684次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
2 . 已知数列的前项和,数列满足:.
(1)证明:是等比数列;
(2)设数列的前项和为,且,求;
(3)设数列满足:.证明:.
(1)证明:是等比数列;
(2)设数列的前项和为,且,求;
(3)设数列满足:.证明:.
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2024-02-04更新
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388次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
3 . 设数列的首项为常数,且.
(1)证明:是等比数列;
(2)若中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项:若不存在,请说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
(1)证明:是等比数列;
(2)若中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项:若不存在,请说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
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2024-01-20更新
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910次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关;
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
附:,.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
①求(直接写出结果即可);
②证明:数列为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-17更新
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1290次组卷
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8卷引用:广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三套 复盘卷湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 投掷一枚质地不均匀的硬币,己知出现正面向上的概率为p,记表示事件“在n次投掷中,硬币正面向上出现偶数次”,则下列结论正确的是( )
A.与是互斥事件 | B. |
C. | D. |
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2023-12-27更新
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1792次组卷
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5卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)
名校
解题方法
6 . 已知数列中,,且.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,,其中,若对任意,总有成立,求的取值范围.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,,其中,若对任意,总有成立,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知数列满足,且,数列满足,且(表示不超过的最达整数),.
(1)求;
(2)令,记数列的前项和为,求证:.
(1)求;
(2)令,记数列的前项和为,求证:.
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名校
解题方法
8 . 数列满足,其中为数列的前项和.
(1)判断数列是否是等比数列,并说明理由;
(2)若为数列的前项和,求与.
(1)判断数列是否是等比数列,并说明理由;
(2)若为数列的前项和,求与.
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名校
解题方法
9 . 设数列的前n项之积为,满足().
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项之和为,证明:.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项之和为,证明:.
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2023-12-17更新
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1612次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)题型18 4类数列综合(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
10 . 设数列的前项和为,且,记为数列中能使成立的最小项,则数列的前2023项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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645次组卷
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3卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题