已知数列
的前
项和
，数列
满足：
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)设数列
的前项和为
，且
，求；
(3)设数列
满足：
．证明：
．
的前项和，数列满足：．(1)证明：
是等比数列；(2)设数列
的前项和为，且，求；(3)设数列
满足：．证明：．
更新时间：2024-02-04 21:02:21
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【推荐1】已知数列的前项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列，并且求
；
（2）令
，令
，求数列的前项和．
的前项和为满足：．（1）求证：数列
是等比数列，并且求；（2）令
，令，求数列的前项和．
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(0.4)
【推荐2】已知数列
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）数列中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；
（3）设
，其中
为常数，且
，
，求
.
，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）数列
中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；（3）设
，其中为常数，且，，求.
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，
，
，数列
，
，
.
是等比数列；
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
.
（1）求数列的通项公式
（2）数列
的前项和为，若存在
，使得
成立，求
范围?
的前项和为，.（1）求数列
的通项公式（2）数列
的前项和为，若存在，使得成立，求范围?
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【推荐2】已知是等差数列，
，
，数列的前项和为，且
，
（
）．
(1)求和的通项公式；
(2)求
；
(3)设数列满足
（），证明：
．
是等差数列，，，数列的前项和为，且，（）．(1)求
和的通项公式；(2)求
；(3)设数列
满足（），证明：．
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
，
，
的前n项和
【推荐1】在数列中，
，
，
，
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前
项和.
中，，，，（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，
，且对任意正整数n，都有
，数列满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求证：
．
的前n项和为，，且对任意正整数n，都有，数列满足．（1）求数列
，的通项公式；（2）求证：
．
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，
．
，求
的前
．
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解题方法
【推荐1】已知数列满足
，数列满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和；
（3）
，求对任意的正整数n都有
成立的k的取值范围．
满足，数列满足．（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，求数列的前n项和；（3）
，求对任意的正整数n都有成立的k的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为,且满足,
.设
.
(1)求的通项公式；
(2)猜测
与
的大小关系并证明.
的前项和为,且满足,.设.(1)求
的通项公式；(2)猜测
与的大小关系并证明.
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.求数列
