名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，的前n项和为
，
，令
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)记数列
的前n项和为
，求；
(3)求证：
．
满足，的前n项和为，，令．(1)求证：
是等比数列；(2)记数列
的前n项和为，求；(3)求证：
．
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2 . 已知数列{an}满足a1=3，an+1=4an+3n-1，n∈N*.
（1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）记
，求证：对任意n∈N*，
；
（3）设
，若不等式
对于任意的
恒成立，求正整数m的最大值.
（1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）记
，求证：对任意n∈N*，；（3）设
，若不等式对于任意的恒成立，求正整数m的最大值.
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解题方法
3 . 已知等差数列的前
项和为，
，
，数列满足
，
，为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）若
恒成立，求的最小值.
的前项和为，，，数列满足，，为数列的前项和.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等比数列；（3）若
恒成立，求的最小值.
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2021-04-18更新
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2138次组卷
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7卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题广东省茂名市2021届高三二模数学试题（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第七章 数列 专练11—恒成立问题（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1
12-13高二上·广东揭阳·期末
4 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1669次组卷
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17卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
5 . 各项为正的数列
满足
,
，
（1）取
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）取
时，令
，记数列
的前
项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，
为定值．
满足,，（1）取
，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取
时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．
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2016-12-03更新
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749次组卷
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5卷引用：四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题
6 . 已知数列满足
.
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明：
.
满足.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)证明：
.
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2016-12-03更新
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33222次组卷
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36卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（理）试题（已下线）山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）第25讲 等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题（已下线）专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）等差数列与等比数列专题02数列（第二部分）（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
