1 . 数列各项均是正数，，，函数在点处的切线过点，则下列四个命题
①；
②数列是等比数列；
③数列是等比数列；
④．
正确的是________．

2 . 已知数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式，
(2)设数列满足（），求数列的前项和为

3 . 已知数列满足，证明为等比数列，并求的通项公式.

4 . 已知无穷数列满足，且，则________.

5 . 已知数列满足，且，则的值是（       ）

A．5

B．

C．3

D．

6 . 已知数列的首项，且满足．
(1)证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设，，求数列的前n项和．

7 . 已知数列是各项都为正整数的等比数列，且是与的等差中项，数列满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设是数列的前n项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知数列的前n项和满足：，且，.
（1）求的通项公式；
（2）已知是等差数列，且，，，求数列的前n项和.