名校
解题方法
1 . 设数列{an}的前n项和为Sn，且首项a1≠3，an+1=Sn+3n(n∈N*).
（1）求证：{Sn﹣3n}是等比数列；
（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围.
（1）求证：{Sn﹣3n}是等比数列；
（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围.
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2020-10-27更新
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49次组卷
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10卷引用：高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列
高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列（已下线）同步君人教A版必修5第二章2.4等比数列12015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（实验班、普通班）数学（理）试题2015届湖北宜昌市一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下六调理科数学A卷安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第四章++数列2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.
（1）求证：数列{an＋1}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
（1）求证：数列{an＋1}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
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2020-11-27更新
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1729次组卷
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21卷引用：高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列
高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.4 等比数列人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.4 等比数列（已下线）浙江省宁波市云龙中学09-10学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省梅州市某重点中学高一下第一次质检数学卷（已下线）2.4 等比数列—《课时同步君》【全国校级联考】广东省佛山市三水区实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）等比数列（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（2）等比数列的定义与通项公式的应用（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时（已下线）2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题上海市丰华中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题河北省南和县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市秦都区百灵中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（B）试题广西贺州市桂梧高中2020-2021学年高二12月第二次月数学（A）试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
3 . 已知数列
的首项
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
的首项，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-03-26更新
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968次组卷
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24卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.5 等比数列的前n项和
人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.5 等比数列的前n项和（已下线）2011-2012学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省洪湖市四校高一下学期期中联合考试数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿州市高一下学期期中质量检测数学试卷2014-2015学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷湖北省武汉二中、麻城一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2011届浙江省温州市高三五校联考数学文卷（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学文卷（已下线）2010-2011年广东省汕头市金山中学高二下学期期中考试理数（已下线）2012届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省双鸭山市第一中学高三第三次月考理科数学试卷陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省韶关市高中数学2016-2017学年高二上学期期中理数试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
4 . 在数列
中，前项和为，
.
（1）设
，求证：
为等比数列.
（2）求
的前项和
.
中，前项和为，.（1）设
，求证：为等比数列.（2）求
的前项和.
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5 . 数列，
都是各项为正数的等比数列，设
.
（1）求证：数列是等比数列.
（2）设数列
的前n项和分别为
.若
，求数列的前n项和．
，都是各项为正数的等比数列，设.（1）求证：数列
是等比数列.（2）设数列
的前n项和分别为.若，求数列的前n项和．
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6 . 已知方程
的两个根为
，且
.
（1）用
表示
.
（2）求证：
是等比数列.
（3）若
，求数列的通项公式.
的两个根为，且.（1）用
表示.（2）求证：
是等比数列.（3）若
，求数列的通项公式.
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7 . 数列中，首项
，前n项和为，对任意点
，点
都在平面直角坐标系xoy的曲线C上，曲线C的方程为
．其中
，n＝1，2，3 …
（1）判断是否为等比数列，并证明你的结论；
（2）若对每个正整数n，则，，
为边长能否构成三角形，求t的范围．
中，首项，前n项和为，对任意点，点都在平面直角坐标系xoy的曲线C上，曲线C的方程为．其中，n＝1，2，3 …（1）判断
是否为等比数列，并证明你的结论；（2）若对每个正整数n，则
，，为边长能否构成三角形，求t的范围．
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解题方法
8 . 已知满足
，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求这个数列的通项公式.
满足，.(1)求证：
是等比数列；(2)求这个数列的通项公式
.
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9 . 设有数列
，
，若以
，
，…，
为系数的二次方程：
（
且
）都有根
、
满足
（1）求证
为等比数列；（2）求
；（3）求
的前n项和
．
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10 . 已知数列满足
（
），且.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和．
满足（），且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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